Kitöltési tényező: mitől „négyszögletes” egy jó napelemcella görbéje?

Röviden: a kitöltési tényező (angol rövidítéssel FF) azt mutatja meg, hogy a napelemcella a rövidzárási áram és az üresjárási feszültség szorzatának mekkora részét tudja valójában teljesítményként leadni. Minél közelebb van az egyhez, annál jobb a cella.

Mi a kitöltési tényező?

A rövidzárási áram és az üresjárási feszültség a cella legnagyobb árama, illetve legnagyobb feszültsége. Mindkét ponton a leadott teljesítmény nulla. A kitöltési tényező az a paraméter, amely az üresjárási feszültséggel és a rövidzárási árammal együtt meghatározza a cella maximális teljesítményét.

Meghatározása szerint a maximális teljesítmény és az üresjárási feszültség és a rövidzárási áram szorzatának hányadosa. Grafikusan az FF a cella görbéjének „négyszögletességét” fejezi ki: ez az I–V görbébe írható legnagyobb téglalap területe. A görbék alapjairól az I–V görbéről szóló cikkben írtunk.

Mitől függ a legnagyobb lehetséges FF?

A forrás szerint a nagyobb feszültségű cellának nagyobb a lehetséges kitöltési tényezője, mert a görbe „lekerekített” része kisebb területet foglal el. Ugyanazon anyagrendszeren belül azonban az üresjárási feszültség nagy eltérése ritka. Egy példa: egy sun megvilágításnál a laboratóriumi szilíciumcella és a tipikus kereskedelmi cella legnagyobb mért üresjárási feszültsége közötti különbség körülbelül 120 mV, ami 0,85, illetve 0,83 legnagyobb FF-et ad. Eltérő anyagoknál a különbség jelentős lehet: egy GaAs napelem kitöltési tényezője megközelítheti a 0,89-et.

Fontos szerepe van az ideális tényezőnek (n-tényező) is, amely az átmenet minőségét és a rekombináció típusát méri. Az egyszerű rekombinációs mechanizmusoknál az értéke 1, de egyes, különösen nagy mértékű mechanizmusok 2-es értéket okozhatnak. A nagy n-érték rontja a kitöltési tényezőt, és mivel általában nagy rekombinációt is jelez, kis üresjárási feszültséget ad.

Elmélet és gyakorlat

A forrás egyenletei a lehetséges legnagyobb FF-et adják meg. A gyakorlatban a kitöltési tényező kisebb, mert a cellában parazita ellenállási veszteségek is vannak. Ezért a gyakorlatban az FF-et az I–V görbe mérésével határozzák meg, a maximális teljesítmény osztva a rövidzárási áram és az üresjárási feszültség szorzatával.

A forrás azt is megemlíti, hogy a legnagyobb teljesítményű pont feszültsége iterációval, vagy a Lambert-féle W-függvénnyel számolható ki. Az iteráció gyorsan konvergál: ha a kiinduló feltevés a feszültség 0,9-szerese, egyetlen lépés után az eltérés 1% alatt van, három lépés után pedig elhanyagolható (0,01% alatti).

Mit érdemes megjegyezni?

A kitöltési tényező egy egyszerű minőségjelző: a közel egyhez álló érték „négyszögletes” görbét és jó cellát jelent, a kisebb érték a veszteségekre utal. Mivel a hatásfok szorzat, amelyben az FF is szerepel, a napelem hatásfokáról szóló cikkben látható összefüggés ezt is érinti. Az átalakítás hátteréhez nézd meg a fotovoltaikus hatásról szóló írást, a hazai termelés számaihoz pedig a Mit termel egy 800 W-os rendszer Magyarországon cikket.